小学数学知识点归纳篇2

【来源：易教网 更新时间：2026-10-30】

最近后台收到不少家长的私信，说孩子现在学到百分数应用题，一看到“比谁多百分之几”“算购置税”的题就犯晕，尤其是那种反过来比较的题，明明觉得自己算对了，一对答案全错。其实这部分内容完全是小学数学的“纸老虎”，看起来绕，只要把核心逻辑摸透，做对题比喝口水还简单。

今天就把这部分的全部考点、易错点、真题拆解得明明白白，家长可以跟着捋一遍思路，孩子看完直接上手刷题。

一、先搞懂两个核心公式，不用死记硬背也能拿分

这部分的内容其实就两个核心考点，对应的公式也非常简单，只要搞懂每个数字对应的含义，做题的时候直接套就行。

第一个考点是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”，本质其实是求“多出来的部分占单位1的百分之几”，对应的计算逻辑可以用公式表示为：

\[ \text{多（少）的百分比} = \frac{|\text{被比较数} - \text{单位1的数}|}{\text{单位1的数}} \times 100\% \]

这里一定要给孩子强调：公式里的除数永远是“比”字后面的那个数，也就是单位1，绝对不能搞反。举个例子，篮球个数是足球的125%，求篮球比足球多百分之几，“比”的是足球，单位1就是足球的数量，多的部分是125%-100%=25%，直接用25%除以单位1就行，结果就是25%。

第二个考点是纳税相关的实际问题，核心是搞懂“应纳税额”和“税率”两个概念：应该缴纳的税款就是应纳税额，应纳税额和对应收入的比率就是税率，对应的通用公式为：

\[ \text{应纳税额} = \text{计税收入} \times \text{税率} \]

\[ \text{实际总支出} = \text{计税收入} + \text{应纳税额} \]

不管是买车的购置税、景区的营业税、买东西的增值税，都是按这个逻辑计算，只是不同的税对应的计税收入不一样，做题的时候找对计税基数就行。

二、“反过来比”是重灾区，90%的孩子都踩过这个坑

我之前带六年级的时候，每次单元考考到“A比B多百分之几，B比A少百分之几”的题，班级正确率连三成都不到。很多孩子看到题目里有两个相同的数字，就想当然觉得结果一样，这就是完全没搞懂单位1是跟着“比”字走的，只要比较的对象换了，单位1就会变，结果肯定不一样。

咱们拿教材里的经典例题算一遍：一筐苹果比一筐梨重20%，问一筐梨比一筐苹果轻百分之几？

首先，苹果比梨重20%，是把梨看作单位1，假设梨重100斤，那苹果的重量就是100 + 100×20% = 120斤。现在求梨比苹果轻百分之几，“比”的是苹果，单位1变成了120斤，梨比苹果轻的部分是20斤，所以算出来的百分比就是20÷120≈16.7%，和原来的20%完全不同。

这里一定要给孩子反复强调：求一个数比另一个数多（少）百分之几的时候，只要“比”的对象换了，除数就要换成新的单位1，绝对不能想当然直接用之前的百分比。很多人会说“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几”，这句话本身就是错的，两个百分比的单位1不一样，根本不可能相等。

三、纳税类题目，本质就是算“优惠/加价”的变种

很多孩子一看到“纳税”“购置税”“营业税”就觉得是陌生的新题型，其实它和你算“买奶茶加打包费”“买衣服打九折”是一个逻辑，只是换了个生活化的场景而已。

咱们看例7：王叔叔买了一辆16000元的摩托车，要交10%的车辆购置税，一共要花多少钱？

这里王叔叔的总花费包含两部分：摩托车本身的价格，加上10%的购置税。有两种算法，一种是先算税要交多少：16000×10%=1600元，再加原来的车价16000元，总花费就是16000+1600=17600元；

另一种是直接把总花费看成是车价的（1+10%），也就是求16000元的110%是多少，用乘法算就是16000×1.1=17600元，两种算法结果完全一致，孩子哪种算法顺手用哪种就行。

再来看例8的风景区营业税：某风景区20XX年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入270万元，按门票收入的5%缴纳营业税，问要交多少营业税？

很多孩子容易犯的错是把5%的税率除以游客人数，这就是没搞懂计税基础：营业税是按门票的收入的5%收，不是按卖了多少张票收，所以直接用270万×5%就可以算出应缴纳的营业税是13.5万元。

咱们平时买东西的时候也可以留意一下发票，上面标的13%增值税，其实就是按你买的商品原价的13%算税，你实付的钱就是商品原价的113%，本质和这道题的逻辑完全一样。

四、配套真题练手，做会这几道题考试基本不会丢分

我把这部分的高频真题整理了出来，每道题都附了思路提示，孩子做完对照解析，就能把知识点彻底吃透。

填空题

1. 篮球个数是足球的125%，篮球比足球多（25）%，足球个数是篮球的（80）%，足球个数比篮球少（20）%。

2. 排球个数比篮球多18%，排球个数相当于篮球的（118）%。

3. 足球个数比篮球少20%，排球个数比篮球多18%，（排）球个数最多，（足）球个数最少。

4. 果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（60）%，其余的果树占总棵数的（40）%。

5. 女生人数占全班的百分之几 = （女生人数）÷（全班人数）

杨树的棵数比柏树多百分之几 = （杨树棵数-柏树棵数）÷（柏树棵数）

实际节约了百分之几 = （节约的用量）÷（计划用量）

比计划超产了百分之几 = （超产的数量）÷（计划产量）

6. 20的40%是（8），36的10%是（3.6），50千克的60%是（30）千克，800米的25%是（200）米。

7. 进口价a元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10%，这批货物的成本是（1.2a）元。

解决实际问题

1. 白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？

思路：“比”的是白兔，除数用白兔的数量，列式为（30-25）÷25×100%=20%

2. 四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？

思路：“比”的是计划产量，除数用450吨，列式为（480-450）÷450×100%≈6.7%

3. 小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

思路：“比”的是小明家的用电量，除数用80千瓦时，列式为10÷80×100%=12.5%

4. 某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？

思路：先算计划产量是5000-500=4500吨，“比”的是计划产量，列式为500÷4500×100%≈11.1%

5. 蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17%的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？

思路：直接用收入乘税率，列式为900×17%=153万元

6. 爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10%的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？

思路：总花费是车价加购置税，列式为12+12×10%=13.2万元，或者12×（1+10%）=13.2万元

很多孩子学百分数应用题总觉得绕，其实就是没抓住“单位1”这个核心。不管是比多比少还是纳税问题，第一步先找“比”字后面的单位1是谁，第二步看问题求的是哪部分占单位1的比例，套对应的公式算就不会错。把这部分的内容吃透，以后学利率、存款利息、商品折扣这些百分数的其他应用，也能直接触类旁通。

要是孩子还有哪道题看不懂，或者有其他数学学习问题，随时在后台留言，咱们一起拆解。