看了这篇吹泡泡的数学日记，我发现了培养孩子“数感”的顶级心法

【来源：易教网 更新时间：2026-02-20】

昨天，一位家长在后台给我发来了一篇孩子的数学日记，字里行间透着一股童真，却又在无意间触碰到了数学教育最核心的命题。

日记的内容不长，记录的是几个孩子聚在一起吹泡泡的日常：

“4月10日，星期三，天晴。一天，我静静的在家里写，过了一会儿，我把写完了。我就去看，我看见上那些五彩缤纷的泡泡真美丽。我就关掉了电视，去找了4个小伙伴，我们用的肥皂水做成了泡泡水，我们在一起吹大大的，美丽的泡泡，我说：‘我们一起数一数我们一共吹了多少个吧！在用我们一起吹的泡泡除以5,看看等于几。

’

二天，我吹了11个，小红吹了10个，小明吹了15个，小军吹了14个。我们就用;11+10+15+14=50个。在用;50除以5=10(个)。我们一起同时说;哈哈!等于10个.;看着这些美丽的大泡泡，我们都被它给深深的吸引住了，似乎我们大家都了。”

很多家长看完，大概会觉得这就是一篇简单的流水账，甚至还会忍不住去挑刺：这里多了一个分号，那里少了一个标点，最后一句似乎还没写完。

但在我眼里，这篇看似稚嫩的日记，简直是一个绝佳的家庭教育案例。它揭示了一个我们在K12教育中经常忽视的真相：数学从来不是纸上枯燥的符号，它是描述世界运行规律的一种语言。

当孩子开始用数学丈量世界

这篇日记最打动我的地方，在于孩子无意识地将数学思维融入了生活。

试想一下，当孩子看到五彩缤纷的泡泡时，普通孩子的反应可能是“真漂亮”、“真好玩”，这属于感性的审美体验。但日记的主人公不同，他在玩的过程中产生了一个理性的冲动——“数一数”。

这种冲动，就是“数感”的萌芽。

所谓的“数感”，并不是孩子能背出多少位小数，也不是能做多难的奥数题，而是指孩子对数量关系、数字规律的敏锐感知。当孩子们决定通过计数来量化游戏成果时，他们就已经开始尝试用数学工具来掌控周围的环境。

日记中记录了四个孩子的吹泡泡数量：11、10、15、14。孩子们把这些数字提取出来，进行了一次加法运算：

\[ 11 + 10 + 15 + 14 = 50 \]

这一步看似简单，实则是从具象到抽象的跨越。泡泡是具体的、易碎的、转瞬即逝的实体，而“11”和“10”是抽象的符号。孩子的大脑在飞速运转，将眼前的实物映射为脑海中的概念，这正是数学思维的基石。

我们要做的，就是保护好这种萌芽。当孩子兴致勃勃地想要计算总数时，千万不要泼冷水说“玩就玩，还要算什么数”，这会扼杀他们探索世界的动力。

那个值得深思的“除以5”

顺着日记往下看，我发现了一个非常有意思的细节，甚至可以说是一个值得深究的“教学时刻”。

孩子们算出总数是50个泡泡后，紧接着做了一个决定：“用我们一起吹的泡泡除以5”。

于是得出了：

\[ 50 \div 5 = 10 \]

家长们不妨停下来思考一下：这里为什么要除以5？

如果按照日记前文的信息，“我”找了4个小伙伴，加上“我”自己，总共应该是5个人。按照常理，求平均数确实应该用总数量除以总人数。

但是，请注意看前面的加法算式：11（我）+ 10（小红）+ 15（小明）+ 14（小军）。这里只列举了四个人的数据。

这里出现了一个逻辑上的断层：到底是五个孩子参与了游戏，但有一个人的数据没有被记录？还是孩子虽然知道有五个人，但在列举数据时漏掉了一个？

这恰恰是教育最宝贵的时机。

如果是孩子自己写的日记，这个“Bug”就是引导他进行批判性思考的绝佳契机。我们可以这样引导孩子：“宝贝，你加法算式里只加了四个人的数字，为什么后面要除以5呢？”

这无关对错，关乎逻辑的自洽。

如果我们假设确实有五个孩子，那么总数50可能并不准确，因为少算了第五个人的泡泡。如果只有四个孩子参与了吹泡泡，那么除以5就没有意义，应该除以4，得出平均每人吹12.5个。

这个过程，实际上是在带孩子理解“平均数”这个概念的统计学意义。平均数代表了一种“水平”，一种将总量均匀分配后的状态。通过泡泡游戏，孩子直观地接触到了统计学的核心思想。

千万不要小看这个“除以5”。在K12的数学体系中，从整数除法过渡到分数、百分数，再到高中的统计与概率，其底层逻辑都藏在这个简单的算式里。与其让孩子刷十道枯燥的应用题，不如让他搞清楚这“5”从何而来。

从“泡泡”到“球体”：K12知识的自然延伸

这篇日记虽然只涉及到了简单的加减除，但作为家长，我们完全可以利用这个场景，进行知识的合理扩展，将孩子的思维触角延伸得更远。

既然吹的是泡泡，那就是球体。

对于小学低年级的孩子，我们可以让他们观察泡泡的形状，认识圆形和球体的区别。

对于小学高年级的孩子，我们可以引入“表面积”的概念。虽然泡泡的壁很薄，但它依然有表面积。球体的表面积公式是：

\[ S = 4\pi r^2 \]

我们可以引导孩子思考：为什么泡泡总是圆的？这就涉及到了物理学中的“表面张力”和几何学中的“等周定理”——在体积相同的情况下，球体的表面积最小，也就是最节省能量的形状。

到了初中，我们还可以聊聊泡泡的色彩。那五彩缤纷的颜色，其实是光的干涉现象。阳光照射在泡泡薄膜上，从前表面和后表面反射的光波相互叠加，某些波长的光被增强，某些被抵消，从而形成了绚丽的条纹。

你看，一个小小的泡泡，连接了数学、几何、物理和光学。这就是“高质量学习”的秘诀：万物皆有理，关键在于你是否具备那双发现原理的眼睛。

日记里提到孩子们“看着这些美丽的大泡泡，我们都被它给深深的吸引住了”。这种被吸引的状态，就是“心流”。当孩子处于这种状态时，学习效率是最高的，知识的留存率也是最久的。

我们常说要“激发学习兴趣”，兴趣从哪里来？不是靠奖励小红花，也不是靠空洞的说教，而是像这样，让孩子在探索世界的过程中，不断获得“我知道了”、“我算出来了”、“我弄懂了”的成就感。

数学日记：培养元认知的有效工具

这篇日记的形式本身也值得大力推广——“数学日记”。

在很多人的印象里，语文课才写日记，数学课就是做题。这是一种巨大的误解。

“数学日记”是连接数学思维与语言表达的桥梁。它要求孩子把头脑中那些模糊的、跳跃的、非线性的思维过程，用文字清晰地、有条理地表达出来。

这就涉及到了教育学中的一个高阶概念——元认知。元认知可以简单理解为“对思考的思考”。

当孩子在日记里写下“我说：我们一起数一数”时，他是在复盘自己的决策过程。

当他在日记里写下“我们就用;11+10+15+14=50个”时，他是在梳理自己的解题步骤。

当他最后得出“等于10个”并发出感叹时，他是在对结果进行评价和反思。

这种复盘和反思，正是学霸之所以成为学霸的关键特质。很多孩子做错题，只是随手改个答案，根本不去思考为什么错、思路卡在哪里。而写数学日记，强迫孩子慢下来，去审视自己的思维路径。

哪怕日记里充满了错别字，哪怕算式列歪了，只要孩子开始动笔去记录自己的数学思考，他的元认知能力就在潜移默化地提升。

建议各位家长，从今天开始，鼓励孩子写“数学日记”。不需要长篇大论，哪怕只有三行字：

1. 今天遇到了什么数学问题？

2. 我是怎么想的？

3. 我发现了什么？

日积月累，这将是一笔巨大的财富。

教育的终极目标：让生活变得可计算

读完这篇数学日记，我最大的感触是：教育不应该割裂生活。

我们在学校里教孩子算术，教孩子几何，教孩子代数，最终目的不是为了让他们成为做题机器，而是为了让他们拥有解释世界、解决问题的能力。

日记里的孩子们，在玩泡泡的过程中，通过统计和计算，量化了他们的游戏成果。他们不仅体验了游戏的快乐，更体验了秩序之美。

这种“秩序感”，是数学的灵魂。

在这个充满不确定性的世界里，数学能给我们带来一种确定性的安慰。就像\( 1+1 \)永远等于\( 2 \)，就像三角形的内角和永远是\( 180度 \)。这些确定的知识，构成了孩子认识世界的坚固地基。

作为家长，我们应当敏锐地捕捉生活中的教育契机。当孩子在超市里买东西时，那是关于小数和金钱的数学课；当孩子在切蛋糕时，那是关于分数和几何的数学课；当孩子在吹泡泡、数泡泡时，那是关于统计和平均数的数学课。

不要把这些时刻浪费在单纯的催促上。慢下来，听听孩子的想法，看看他们的计算，哪怕他们的逻辑还不够严密，哪怕他们的算式还不够完美。

正如日记结尾所写：“看着这些美丽的大泡泡，我们都被它给深深的吸引住了。”

我愿意补充一句：我们也被这种在玩耍中自然流露出的智慧给吸引住了。这才是教育该有的样子——轻松、快乐、且充满智慧。

希望每一个孩子，都能拥有这样五彩缤纷的数学童年。